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霍奇猜想是一个重要的数学问题,它是关于代数流形的性质问题,它的主要内容是:在代数流形中,是否存在一个一般性的“特殊性质”使得所有维度大于等于三的代数流形都有这一性质?
这个问题被证明对于维数为二的代数流形是正确的,但对于维数大于二的代数流形无法回答。
所以代数流形是现代几何学的重要研究对象,代数流形是指用代数方程定义的一类几何对象。
因为杨青云上午的几句话,秦惊羽再次将两个月前的研究推翻。
她重新在稿纸上写下了几个相关概念,这是先前跟森太震交流时,就提过的向量丛的概念,向量是一种解析流形上的重要概念,它是指一个随着基点变化而改变的向量空间的集。
还有层次进退原理,它是一个重要的拓扑学原理,在拓扑学中层次进退原理可以用来刻画拓扑空间之间的进退关系。
它可以表述为,对于两个拓扑空间x和y。
若存在一个满足某些要求的连续函数f:x→y。
则在某些条件下,可以推出关于x和y的某些拓扑不变量的关系。
最后一个就是科赫拉基定理,这是数学中的一个基本定理,它描述了一个特殊的拓扑空间的同调群。
而同调群又是代数拓扑学中一个重要的概念,它是对拓扑空间的性质进行代数描述的一种方法。所以其实科赫拉基定理在代数流形的拓扑学中也有着重要的应用。
她将这些概念定理一一罗列出来,再重新回到霍奇猜想的定义,假设一种流形代数m。
它的霍奇猜想是:当m是一维流形(曲线)时,它满足霍奇猜想,又当m是二维流形(曲面)时,它满足霍奇猜想。
当m是一般的维数大于等于三的流形时,它是否满足霍奇猜想是未知的。
这个问题定义乍一眼看上去简单,实际上却是非常复杂和深奥的问题,先前就有数学家们提出了大量的数学方法,其中最重要的方法是她方才罗列出来的,莫里空间和层次进退原理,而莫里空间是一种向量丛……
886:【宿主又被困在了难题的陷进里,宿主是否要启动积分兑换霍奇猜想的解题碎片呢?】
秦惊羽想也没想就拒绝了:【不用,那些积分我另有大用处。】
况且霍奇猜想留给她解题的时间还多,她这次不需要跟时间赛跑,加上还有其他很多事情都还没做,所以解霍奇猜想的时间线可以拉的很长,不急于在这一时。apk
傍晚的时候,秦惊羽下楼跟甄薇他们一起吃了晚饭,杨青云提起了帝北大学的队伍也入住了这家酒店的事儿。
蔡老师:“帝北大学每届在icpc大赛上的成绩都不差,往前几届都是以全国赛第一名晋级总决赛。”
说完,偷偷看了眼垂眸不知道在想什么的秦惊羽,要不是这一届出人意料的来了这位大神,帝北大学应该还是全国赛第一名。
提起左陆,他们都服气,不然也不会被称为计算机大神,总决赛没有甄琪在队伍里拖后腿,他们的成绩还能更好。
等到他们聊完了,杨青云的手在秦惊羽眼前晃了晃,“嘿,回魂儿了。”
秦惊羽回过神来,“什么?”
甄薇:“没什么,你怎么心不在焉的?”
秦惊羽淡淡的说道:“想一些事情。”
“什么事,让你这么心不在焉,方便说吗?”
“都是跟比赛无关紧要。”
甄薇点了点头,“好吧。”
杨青云听着,约莫知道秦惊羽在想什么,肯定是在想数学七大难题中最难懂的霍奇猜想。
上午秦惊羽看向他时那沉重的表情,他都还历历在目。
——
第二天上午,蔡老师集合大家共同前往比赛场地所在对外设立的科技园区。
m国作为科技大国之一,各种人工智能,ai机器人都能在里面看见,杨青云见此忍不住惊叹道:“该不会真有机器人统治地球的那一天吧?”
“其实我们华国国内,也有许多这样的科技园区,没有什么大惊小怪的。”甄薇手指轻轻触屏,瞬间所在的区域就进行了场景切换,身临其境,令人震撼,她舔了舔嘴皮子,“好吧,m国不管是造武器还是科技,确实很强。”
不让也不会排名世界强国之首。
秦惊羽也惊叹m国的飞速发展,“相信吗,总有一天,华国会超越他们。”
杨青云:“哈哈哈,那必须相信啊,毕竟是我们的祖国。”
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